第三百零二章 大乱前夕（十一）（2 / 2）

今天他主要是来看看第二幕出自极西之地的《妇女代表》这出戏，不是为了噱头，是觉得好像那里的奴隶主民主也挺好的，他更喜欢那里一些。

内心深处，他并不是很喜欢泗上这种庶农工商乃至从前的仆从、奴隶的平等。

…………

索卢参西行带来的东西，不只是文化上的，更有很多别的。

而那些别的东西，恰恰又是墨家和名家所最喜欢的，也是两家一直在无限争论的问题。

比如墨家说“中、同长也”，定义中心点的概念。

名家就反驳说，假设这条线无限长，空间无限大，比如宇宙，那么到处都是中点，所以不存在一个中，而是处处都是中。

墨家又立刻修正道：“或不容尺，有穷；莫不容尺，无穷也”，表示线段才有中心，而无穷大的事物不存在中点，因为不可测量，所以并不是处处都是中点，而是没有中点。

后来墨家又说：“厚，有所大”，名家反驳道：“无厚也可大千里”。

双方很多时候的辩论，就是鸡同鸭讲。墨家说，得有高度才有体积，将体积称之为大；名家说，没有高度也一样可以千里之大，你们说的不对。

墨家认为，世界上真实存在的物，没有没有厚度的，无穷小不是零，所以没有厚度就没有大。

名家认为，世界上真是存在的物，是存在没有厚度的，所以没有厚度一样也可以大。

这才导致了适在入墨家之前，墨子一直在编纂《经》这个定义概念，重新定义了一些内容，使得辩论的时候，在统一的基础上。别我说体积，你说面积；我说绝对高度、你说相对高度，那就没法辩了。

名家墨家两家在逻辑学、数学、物理学上的相爱相杀，促使了墨子搞出了一套逻辑和定义，也促使了墨子研究光学。

按照墨子的想法，辩论中为了防止鸡同鸭讲，就得定义什么是有限、什么是无限、什么是线段、什么是线、什么是圆、什么是方、什么是体积、什么是面积，然后用新的词汇赋予他们特殊的意义。

等到适进入墨家之后，这些东西立刻被整合进几何学之中，也使得墨家的数学逻辑在原有的基础上得到了巨大的提升。

可逻辑这东西一旦研究深了，就很容易出现新的悖论。等到索卢参从西方回来后，和名家与墨家最像的古希腊的思辨逻辑，也迅速在这两家内流传开。

到头来发现两边争论的东西……其实很多都差不多。

只不过那边用飞矢不动，这边用影不徙；那边对圆的定义是由一条线包围着的平面图形，其内有一点与这条线上任何一个点所连成的线段都相等。这边对圆的定义是“一中同长”……

若仔细琢磨，一中同长四个字，扩写一下，就是有一点与这条线上任何一个点所连成的线段都相等。

这种思辨和索卢参带来的新的思辨问题，最受关注的地方就是泗上的庠序，尤其是……算学系。

此时泗上庠序的算学系的课堂上，年纪轻轻已经熬白了头发的庶轻侯，就正在给学生们讲类似的内容。

黑色的木板上，石膏笔在上面写了一个根号二。

庶轻侯面对着二十名刚选拔出来的、第一届庠序算学系的学生道：“我们先假定，跟二号可以写成甲分之乙的情况，这个甲分之乙是已经没有公约数的最小值。”

“那么，两边平方，得到二等于甲方分之乙方。”

“按照九数的法则，可以知道二倍的甲方等于乙方。”

“那么，乙方必然是偶数。乙的平方为偶，可知乙一定是偶数，那么乙可以写为二倍的丙。”

“那么，甲的平方就等于二倍的丙的平方，所以得知甲的平方也一定是偶数，那么甲也一定是偶数。”

“现在，甲和乙都是偶数，便和之前咱们的假定相悖。因为假定甲和乙已经没有最小的约数了，可现在却算出来甲和乙都是偶数，那肯定有约数为二，所以不存在一个分数，可以使之等于根号二。”

“根号二，便是所谓的没有道理的数。无穷无尽。但是却能够在图上画出来，只是没有办法测量它的具体长度。”

他又拿着石膏笔在黑色木板上点了点，写了一个负一，说道：“负数呢，则是存在于九数当中，现实中也可以理解的。”

“而虚数呢，则是存在于九数中，比如负二肯定没有办法开方，但是在一些方程中却又不得不用。它不存在，但又存在；不存在于最终的结果，但却要存在于计算的过程……”

“现在你说，根号二，你很容易画出来，一个边长为一的正方形的对角线，必然是根号二。可你说，虚的根号二，怎么才能在现实中出现呢？那么虚的根号二在辩术和九数中可以存在，但却在现实中不能存在，那么它到底存在不存在呢？”

诸夏九数中此时早有负数的概念，没有负数，就解不了此时的上中下三禾问题的方程。

而庶轻侯一直醉心于用三角函数的定量来计算相对准确的一度角的正弦，他想到的办法就是用一元三次方程，也一直在尝试着找出一种一元三次方程的解法，于是在适的启发下琢磨着用虚数的概念。

这个数不存在，但又不得不存在，不用的话，他解不开他费心了许多年的一元三次方程，也就无法验证自己推断的一度角用正余弦定理等基础内容到底能不能得到一个准确值。

下面的学生一开始听到无理数的时候，心道这些东西我们能考进庠序的算学系，哪里能不知道呢？

况且今日课上问到的内容，是关于“飞鸟不徙”也就是“飞矢不动”的问题的，他们有点不明白先生为什么讲到了无理和虚的概念。

等庶轻侯讲完，一名学生举手问道：“先生，您的意思是，飞矢不动这个定义，是存在于辩术中，但却不存在于现实的？”